Эта система игры была предложена Томасом Дональдом и заключается в изменении ставки на равные шансы. Система базируется на предположении о примерном равенстве количества удачных и неудачных для игрока выпадений шарика. Модифицирована математиком Львом Натансоном. Именно эта модификация мне кажется наиболее органичной.

Система Томаса Дональда

Суть системы заключается в том, чтобы начиная с 1 базовой ставки на выбраный шанс (например на красное) модифицировать эту ставку в зависимости от результата очередного спина:
- в случае проигрыша увеличиваем ставку на выбраный шанс на 1.
- в случае выигрыша уменьшаем ставку на выбраный шанс на 1.

В случае если ставка была 1 и мы выиграли, как и положено уменьшаем ставку на 1 до 0. т.е. в очередной спин не ставим ничего.

Модификация Натансона

К сожалению система Дональда не предусматривает ситуацию, когда с нулевой ставкой мы снова выигрываем и обязаны дальше уменьшать ставку на 1. Согласно предложению Льва Натансона отрицательная ставка на любой шанс это положительная ставка на противоположный шанс. Таким образом при ставке 0 на красное и выпадении красного, следующая ставка будет 1 на черное(-1 на красное).

Такая модификация очень хорошо работает на последовательностях 2-4 подряд идущих одинаковых значениях любых шансов. Также неплохо ведет себя и на чуть больших последовательностях, на которых тот же мартингейл уже начинает сдуваться. Справедливости ради, замечу что размер ставки стоит корректировать и время от времени возвращать к первоначальному значению в 1, иначе возможны неприятные сюрпризы. Потренироваться в применении системы можно воспользовавшись помощником. Также замечу, используя данную систему бесполезно начинать играть одновременно на оба шанса - со временем предмет ставки уравняется и по обои сеансам будет отличаться лишь небольшим сдвигом в размере ставки. Зато можно попробовать играть одновременно на разные пары шансов. Например на красное/черное и чет/нечет.

Приведу выдержку из книги "Рулетка" авторы Дмитрий Лесной и Лев Натансон(тот самый):

Можно доказать, что если из 2N запусков рулетки красное и чёрное выпадают по N раз, то выигрыш составит ровно N первоначальных ставок. Независимо от числа выпадений красного (и соответственно, чёрного) выполняется свойство инвариантности: последовательность, в которой красное чередуется с чёрным, на размер выигрыша не влияет.

Предположим, рулетка запущена 36 раз. Ваш доход (положительный или отрицательный) показан в таблице.

Справедливость приведенной таблицы легко проверить в помощнике. Для этого добавляем стратегию Дональда-Натансона, 36 раз генерируем вращение рулетки и смотрим результат. Соотношение красного к черному смотрим в соответствующей статистике, в случае выпадения zero увеличиваем количество черных (если ставка была на красное) или красных (если ставка на черное). Баланс сравниваем с таблицей.

Анализ системы: Система Дональда-Натансона построена на простой арифметической прогрессии 1,2,3,... где каждое следующее значение равно предыдущему, увеличенному на единицу. Учитывая предположение о примерном равенстве удачных и неудачных для игрока исходов, система сопоставляет каждому проигрышу свой выигрыш, который будет больше на единицу. Однако это предположение ошибочно, ведь число выпадений противоположных шансов не бывает полностью идентичным (хотя возможно, но это достаточно редкое явление), а примерное равенство в процентном соотношении вовсе не означает это же равенство в численном выражении. Поясню на примере - пусть из 10 значений выпало 3 раза красное и 7 раз черное. В процентном выражении 30% к 70% получаем достаточно большое расхождение в 40%, но в числовом - разница 4 для описываемой стратегии совсем немного. После 100 спинов вполне возможна ситуация 40 красных на 60 черных. В процентном соотношении ситуация выравнивается - разница составляет уже 20%, но в числовом выражении разница в 20 означает, что к этому моменту мы потеряли на ставках (1+2+3+..+20) 210 первоначальных ставок. Именно поэтому система Дональда-Натансона хороша на коротких дистанциях, а на длинных нуждается в периодическом перезапуске.

Достоинства: величина ставки растет относительно медленно.

Недостатки: на длинных дистанциях система может неприятно огорчить.