Вернуться к системе двойной ставки мне хотелось очень давно. В первую очередь для того, что бы сделать полноценную систему для автоматического прогона, ведь релизации, сделанные в предыдущих статьях подразумевают участие человека и не могут претендовать на полную автономность. А после того как обнаружились недочеты в приведенных рассчетах, пришлось посмотреть внимательнее. В процессе работы над этой статьей я обнаружил, что допустил непростительную ошибку - в качестве ожидаемого указал выигрыш, полученный на последнем спине в последовательности. А ведь мы также выигрывали и на предыдущих спинах, поэтому в качестве ожидаемого надо указывать накопительный выигрыш к моменту нужного спина. Эти досадные упущения уже исправлены - в оригинальных статьях таблицы с рассчетами вероятностей дополнены верными значениями ожидаемого выигрыша. Также в этих статьях я привел код систем двойной ставки и жесткой двойной ставки для помощника рулетки.

Начнем с того, что приведу здесь таблицы, в которых сведены вероятности появления для последовательных выпадений одного шанса и соответствующие им суммы накопительного выигрыша для системы двойной ставки по классическим правилам:

По этой таблице видно, что накопительный выигрыш достаточно близок к частоте появления соответствующих последовательностей. Также помним, что часть промежуточных ставок мы не потеряем потому что они сыграют. Но чтобы убедительно это показать, приведу ту же таблицу для более жестких правил с оплатой за каждый спин:

Теперь убедительно видно, что накопительный выигрыш превосходит частоту появления соответствующей последовательности. А значит получаем вполне плюсовую игру.

Основная проблема системы двойной ставки - момент когда делать отсечение. Иными словами, когда следует прекратить удвоение и забрать свой выигрыш. Естественно ориентироваться следует в первую очередь на свою игру - как долго вы играете. Например я обычно играю в среднем около 50 спинов за сеанс. Очень редко, когда бывает до 100 спинов. Исходя из этого мне подойдет ловить последовательности длиной 3 (раз в 8-9 спинов) или 4 (раз в 17-18 спинов).

Небольшое отступление. Парлай (Parlay) - общее название принципа игры, когда игрок рискует лишь малой частью собственных денег, оставляя на столе в качестве ставки весь выигрыш, полученный на прошлом спине в надежде попасть на серию выигрышей и сорвать таким образом банк. В целом метод Парлай не регламентирует предмет ставки - формально можно играть на любых шансах и даже их чередуя. Система двойной ставки использует принцип Парлай, но регламентирует использование ставок на равные шансы, что указано в названии - удваивание ставки происходит именно при выигрыше равного шанса. С целью оставить реализованную систему двойной ставки под именем Double, описываемые в этой статье системы будут носить имя Parlay.

Для проверки теории я реализовал систему для помощника, в которую добавил еще одно нововведение - после того как поймаем свою последовательность по одному шансу, произойдет переключение на противоположный шанс и будем ловить последовательность уже там. Теоретически это позволит поймать чередующиеся последовательности по разным шансам и в случае удачи увеличить свой выигрыш. В случае неудачи, если в результате такого переключения мы потеряем повторную последовательность по тому же шансу, все-равно должно получиться не хуже чем если бы играли просто по фиксированному шансу. Итак, код системы:

 if (number!==undefined){
  this.processNumber(number);
  if (checkBet(number,this.game)>0) {
   if (this.k>=this.a) {
    this.k=1;this.bet=this.basebet;this.reverseGame();
   } else {this.bet*=2;this.k++;}
  } else {this.bet=this.basebet;this.k=1;}
 } else {
  this.a=3;
  this.k=1;
  this.stratname='Parlay';
 }

Здесь 'ловим' последовательность из 3 одинаковых значений. Если желаете поиграть подольше, то имеет смысл подождать последовательность подлиннее. Для этого меняем цифру на нужную длину последовательности: this.a=3;

Если желаете играть по фиксированному шансу без его смены после выигрыша, просто уберите это выражение: this.reverseGame();

Проверяя систему, я прогнал несколько десятков тестов на различных шансах. В целом, система ведет себя очень даже неплохо. Но несмотря на достаточно оптимистичные рассчеты, реальность оказалась как всегда жестокой. Рассчитанные вероятности частенько остаются только вероятностями и даже такую, казалось бы небольшую, последовательность в 3 значения подряд приходится ожидать достаточно долго. И здесь причина кроется в дисперсии. По той же причине, что равные шансы частенько не выпадают поровну. Когда, к примеру, красного за игровую сессию выпало значительно больше чем черного, хотя вероятности одинаковы и число их выпадений, соответственно, тоже должно быть одинаково. Так и с последовательностями, как только начинаешь их ожидать, они не приходят. Впрочем, как обычно, вы можете самостоятельно прогнать десяток-другой спинов и посмотреть своими глазами как ведет себя эта система. Приведенный выше код включен в полную версию помощника рулетки. Также, можно попробовать жесткий Парлай - модификацию приведенной выше системы, которую я посчитал необязательной для включения в основной код. Вот ее код:

 if (number!==undefined){
  this.processNumber(number);
  if (checkBet(number,this.game)>0) {
   if (this.k>=this.a) {
    this.k=1;this.bet=this.basebet;this.reverseGame();
   } else {this.bet*=2;this.bet++;this.k++;}
  } else {this.bet=this.basebet;this.k=1;}
 } else {
  this.a=3;
  this.k=1;
  this.stratname='Parlay(hard)';
 }

Выводы: До идеальной системы мы по-прежнему не дошли. Несмотря на заманчивые рассчеты, дисперсия делает свое дело и на длинной дистанции обязательно приведет к проигрышу. Тем не менее, на короткой дистанции Парлай достаточно хорошая система. Как и всегда, приходится рассчитывать на удачу - если угадаешь шанс по которому пойдет последовательность, то на коне. Не угадаешь - не повезло.

В каких ситуациях может быть полезен Парлай? Вспомним основные характеристики этой системы - маленькая сумма, которой рискуешь и периодически достаточно большие ставки когда последовательность идет в рост. Это идеальные характеристики для отыгрыша вейджеров. Итак, отыгрывая вейджер для какого-либо бонуса основная задача не выиграть а удержать имеющуюся сумму, попутно сделав очень большое количество ставок. Здесь-то и пригодится Парлай - оборот же набирается достаточно быстро. А если повезет, то дополнительно к обороту можно надеяться и на небольшую прибавку...

Комментариев пока нет. У Вас есть шанс стать первым.