В статье посвященной системе Мартингейл я привел теорию игры на равных шансах с удваиванием ставки. Там же указал таблицу вероятностей выграть/проиграть используя данную стратегию, а в статье Как казино борется с системами подробно изложил почему при долговременном применении эта система обязательно приведет к проигрышу. На просторах сети можно найти описания различных систем игры на дюжинных ставках, но я не видел прямого описания игры используя принцип мартингейл. Очевидно плохо искал, но постараюсь дать описание от себя и сделаю разбор такой стратегии.

Итак, ставить будем на дюжины. Возможен вариант со ставками на столбцы. И дюжин и столбцов на игровом поле рулетки 3. Соответственно на эти шансы казино принимает ставки как 1 к 2. Суть игры заключается в том чтобы ставить по 1 базовой ставке на 2 дюжины. Таким образом в случае удачи (выпавший номер будет в одной из дюжин на которые мы поставили) казино выплатит выигрыш 3 базовые ставки(т.е. мы получаем назад свои 2 ставки и 1 в качестве прибыли). В случае ставок на равные шансы в случае выигрыша мы меняли цвет (четность) ставки, также будем поступать и здесь. Исходим из принципа равномерного распределения и исключаем из ставки ту дюжину на которой шарик был в последний раз.

Что же делать если ставка не сыграла а шарик выпал на номер из той единственной дюжины на которую не ставили? Согласно принципа Мартингейл нам надо увеличивать ставку. Причем в данном случае уже не удваивать а утраивать! Только в этом случае мы компенсируем все предыдущие проигрыши и получим возможность выиграть свою 1 базовую ставку.

Попробуем просчитать вероятности проигрыша и выигрыша для нескольких вращений рулетки. Вероятность проиграть первую ставку 13/37, в то время как вероятность выигрыша 24/37 (или 1-13/37). Это гораздо лучшая вероятность чем первая ставка на равные шансы, однако как-то зыбковато. Для второго вращения вероятность проиграть повторно уже меньше: (13/37)*(13/37)=0.1234 а вот вероятность выиграть увеличивается: 1-0.1234=0.8766

Приведу расширенную таблицу вероятностей неблагоприятного исхода для такой игры для нескольких вращений рулетки:

Как видим, уже к 5 вращению вероятность благоприятного исхода переваливает за 99% а к 7 вращению вплотную приближается к 100%. Вот только недостатки мартингейла здесь вылазят в полной мере - ставка растет катастрофически быстро. И это только для того что бы выиграть всего лишь 1 первоначальную ставку.

Попробуем учесть ограничения ставок на столах и решим насколько же реально привлекательна эта стратегия. В казино Ryletka.com приняты следующие ограничения для ставок на дюжины: 0.10 - 2.50 в тренировочном зале 2.50 - 125 в классическом зале и 20 - 1000 в VIP зале. Соотношение максимальной ставки к минимальной соответственно в тренировочном зале 25, в классическом и VIP залах 50. Сверившись с таблицей видим что на тренировочном столе казино выделяет нам лишь 3 попытки на эту стратегию и таким образом получаем 95.66% вероятности выиграть. В классическом и VIP залах у нас есть 4 попытки, ведь 50 это ограничение на 1 ставку, а у нас будет 2 ставки по 27. Дальше уже вступает в силу ограничение ставок на стол от одного игрока. Соответственно при игре в классическом и VIP залах у нас вероятность выиграть 98.48%.

Оценивая привлекательность стратегии в одном конкретном казино уместно сравнить ее со стратегией мартингейл со ставками на равные шансы в этом же казино. Получаем что в тренировочном зале предпочтительнее играть на равных шансах (вероятность выиграть 98.17% против 95.66% при ставках на дюжины), в классическом и VIP залах предпочтительной становится как раз стратегия ставок на дюжины (вероятность выиграть 98.48% против 98.17% при ставках на равные шансы).

Наконец приведу рассчеты прибыльности такой стратегии. Принимая во внимание вероятность выиграть в 98.48% получаем вероятность неудачи 1.52% что примерно соответствует 1 игре из 66. Соответственно 1 игра из 66 для нас будет проигрышной, но к моменту прогрыша мы потеряем на ставках: 2+6+18+54=80. Для того что бы их вернуть надо сыграть соответственно 80 успешных ставок, чего по теории вероятности просто не выйдет. С другой стороны, для тренировочного стола вероятность выиграть составляет 95.66%, вероятность неудачи 4.34% что соответствует 1 игре из 23. К моменту проигрыша на ставках будет потеряно: 2+6+18=26. Несмотря на то что проиграно все-таки больше чем необходимо игр для отыгрывания, эти числа достаточно близки друг к другу что бы можно было играть по этой стратегии в рассчете на удачу, ведь в том или ином виде удача все-равно присутствует за рулеточным столом. Таким образом, даже если стол позволяет, я бы советовал подумать над третьим повышением ставки по этой стратегии - возможно и стоит признать прошедшую серию проигранной что бы не загонять себя в глубокие минуса...

Напоследок кратко сформулирую алгоритм стратегии:
1. Первый ход пропускаем чтобы определиться со ставкой.
2. Ставим на несыгравшие дюжины по 1 базовой ставке.
3а. Если ставка проиграла, утраиваем ставки и ставим на те же самые дюжины что и в предыдущий спин.
3б. Если ставка выиграла, ставим по 1 базовой ставке на несыгравшие дюжины (как шаг 2)

Достоинства и недостатки стратегии повторяют таковые для ставок на равные шансы:

Достоинства: Достаточно одного удачного результата чтобы выигрыш покрыл все проигравшие до этого ставки.

Недостатки: Величина ставки растет в геометрической прогрессии, в то время как выигрыш стабильно 1 базовая ставка. Потенциальный выигрыш несоизмерим с реальным проигрышем.