Продолжаем изучать игру на равные шансы. В этой статье рассмотрим как распределяются вероятности на небольшом отрезке игры, а заодно проверим утверждение о том, что повтор и инверсия действительно являются полноценной дополнительной парой равных шансов. Несмотря на то, что расчет вероятностей наглядно показывает что вероятности выпадения инверсии и повтора составляют 18/37, определенная доля скептицизма все же присутствует. Поэтому считаю что необходимо провести статистическое исследование. Для этого небольшого исследования я написал дополнительный инструмент, который наглядно нарисует распределение шансов и подсчитает не только их количество, но и максимальные значения для последовательностей выпадений либо невыпадений одного шанса подряд.

Вот этот инструмент:

Пользоваться очень просто - вводите число спинов и нажимаете кнопку roll. Инструмент нароллит требуемое число спинов и подсчитает необходимые данные. Условные обозначения: r/b - красное/черное; - маленькие/большие; 1/2 - нечет/чет; и собственно = это повтор, а ! - инверсия для соотвествующих шансов. kol - общее количество выпадений соответствующего шанса, qkol - максимальное число выпадений шанса подряд и nqkol - максимальное число невыпадений подряд для каждого шанса.

Небольшое отступление. Не совсем понятно как поступать в случае выпадения zero. Ведь в таком случае невозможно говорить ни о повторе ни о инверсии. Я решил считать ноль модификатором. Таким образом, если после красного выпадает ноль, а затем снова красное - считаем что произошла инверсия, если же после красного следует ноль, а затем черное - говорим что выпал повтор. В обычных случаях все как и уславливались - если шанс повторяется, говорим что выпал повтор. Если шанс меняется на противоположный, значит произошла инверсия.

Для своих опытов я решил взять серии по 370 спинов. Сами спины генерируются простейшим генератором. Использовать реальные спины из казино я не вижу особого смысла, так как в данном случае анализируется не конкретный генератор а именно распределение шансов. Также, в связи с тем, что исследуется взаимная зависимость между исходными шансами и их повтором и инверсией, нет смысла заострять внимание на типе исходных шансов. Поэтому я обозвал исходные шансы, как шанс1 и шанс2 и таким образом, после одного полного цикла мы получаем 3 различные последовательности исходных шансов и их повтора и инверсии.

Всего я провел 10 полных циклов по 370 спинов. Соответственно у нас получилось 30 комплектов данных для исходных шансов 'шанс1' и 'шанс2' и их повтора и инверсии. Все данные сгруппированы по трем табличкам:

Разберемся с общим числом выпадений шансов(табличка 1). Для наглядности я отсортировал данные по возрастанию 'шанса 1' и построил график:

Как видим, графики для шанса1 и шанса2 (синяя и красная линии) практически симметричны и пересекаются примерно посередине. Из 30 испытаний у нас в 13 случаях больше выпадал шанс2, а в 15 - шанс1 и еще 2 случая в которых число выпадений шанс1 и шанс2 было одинаково. Это и есть наглядная демонстрация того факта что шансы действительно равны. Однако здесь нам не надо ничего доказывать, мы и так знаем что имеем дело с равными шансами. Как же выглядит ситуация с производными шансами (повтор и инверсия)? Да, по количеству выпадений здесь вроде все тоже примерно соответствует равным шансам - количество примерно одинаково и в разных испытаниях преобладают поочередно то повтор, то инверсия. Перестроим те же данные на графике по возрастанию одного из них, например по возрастанию повтора:

И вот здесь примерно то, что я надеялся увидеть - да, графики производных шансов симметричны, но их пересечение приходится гораздо дальше середины и примерно в 20 испытаниях из 30 инверсия преобладает над повтором. Таким образом, видим преимущество инверсии над повтором для игрока. Хотя о полном преимуществе говорить рано - все же число испытаний мало. Тем не менее достаточно для того чтобы взять этот факт на заметку. Ну а пока давайте проанализируем другие данные.

Следующий на очереди параметр - максимальное число выпадений подряд. Чем выше эти значения, тем лучше если мы ставим на соответствующий шанс и тем хуже если ставим против этого шанса. В силу специфики, число выпадений подряд для повтора всегда будет на 1 меньше чем число повторов для одного из исходных шансов. Именно поэтому значения в следующем графике построены по возрастанию максимального числа выпадений подряд для повтора:

Как и следовало ожидать, максимальное число выпадений подряд для повтора практически всегда на 1 меньше чем максимальное значение одного из исходных шансов. В целом же график для повтора выступает медианой для графиков двух исходных шансов. Вроде бы это даже и хорошо - пусть не в лидерах, но и не в явных оутсайдерах. Не надо пытаться угадывать с каким шансом повезет или не повезет а просто выбрать крепкого середнячка... Но все же, приняв во внимание тот факт что любая последовательность выпадений подряд для повтора соответствует на единицу большей последовательности одного из исходных шансов, я бы не стал безоговорочно рекомендовать ставить на повтор. Особенно если вы используете в игре системы ориентированные на выигрышные серии. Насчет последовательностей выпадений для инверсии нельзя однозначно утвеждать какими они будут. Тут все зависит от генератора, однако как видим по графику, разброс значений достаточно сильный. Хоть и есть сеансы, в которых по этому параметру инверсия отстает от других шансов, в большей половине испытаний все же инверсия занимает лидирующую позицию.

Обратимся к графикам, отражающим максимальное число невыпадений подряд, построенным по возрастанию повторов:

Несмотря на то, что график относительно спокоен, можно заметить, что в большинстве испытаний число невыпадений подряд для повторов преобладает над остальными шансами (16 из 30). Это особенно плохо, когда происходит с шансом на который делается ставка, т.е. лучше бы ставить на тот шанс, который невыпадает пореже. И наоборот, перестроив график по возрастанию максимального числа невыпадений для инверсии, видим что он представляет из себя медиану для остальных шансов:

При этом можно видеть, что в 11 испытаниях число невыпадений для инверсии ниже остальных шансов. Также можно видеть, что практически во всех испытаниях число невыпадений для инверсии на 1 меньше числа невыпадений для одного из исходных шансов. Там где это не так, очевидно что вмешался zero.

Подводя итог всей статье попробуем сформулировать выводы. Переход от исходных шансов к повтору и инверсии действительно добавляет дополнительные равные шансы. При этом, несмотря на то, что повтор и инверсия имеют одинаковую вероятность выпадения, данное исследование наглядно продемонстрировало что инверсия все же наиболее предпочтительна в качестве предмета ставки. Подняв эту тему, я вижу что она нуждается в более пристальном изучении. Как минимум надо увеличить число экспериментов. Возможно, следует изучить в данном ключе реальные спины из казино. Хотя, на мой взгляд, это и не обязательно, ведь это получится больше изучение генератора конкретного казино чем незамутненное исследование распределения шансов.

Все описанные в статье действия любой может попробовать воспроизвести самостоятельно. Инструмент для генерации спинов есть в статье, а файлик с графиками можно скачать по ссылке. Если вдруг описанные опыты натолкнут кого на интересные мысли - буду рад обсудить их в комментариях или в сообществе в соцсетях.

Комментариев пока нет. У Вас есть шанс стать первым.